se calcula a distância entre dois pontos com a fórmula. Para poder saber por exemplo quantos cm tem do ponto A ao B.
É necessário saber quanto é a distancia entre duas casas, dois prédios por exemplo.




gabrielly

agora estamos aprendendo geometria espacial
aprendemos a usar a f´romula: Vamos + Fazer=A +2

usamos quando temos uma incognita: Aresta, vértice ou face.
Estamos aprendendo á saber a area de diversas figuras.
Retângulo: b.h
Triangulo normal ou anormal: b.h dividido por 2
Equilátero: l² raiz de 3 tudo dividido por 4


Ai depos do circulo : Piiiiiiiiiiiiiiiiii vezes raio²

hexagono (mais chato ¬¬):3 l² raiz de 3 divido por 2

Agora estamos aprendendo prismas e cilindros, que é sempre 2 vezes a area da base + a área da lateral.
agora nessa ultima aula aprendemos sobre volume de acordo com o CAvaliri.


gabrielly

Ai Gaby ainda bem que tem tu na turma! tadinha ta fazendo sozinha :P
saiosjoaisjoaijsoiajsa
eu prometo te ajudar assim que eu estiver com criatividade pra escrever ;)
beeijos Nicolly

revisão p/ prova de matematica
ANALISE COMBINATÓRIA
em senhas, sorteio, compeições, placas, numeos=ordem importa
grupos, duplas,trios, conjutos= não importa
sempre rever se pode repetir um numero ou não.
Ex:
você esquece de sua senha no banco, ela tem 4 letras e a primeira é uma vogal, qntas tentativas vc tem?
5.26.26.26
5= numero de vogais
repete o 26 pois são as letras do alfabeto, e em uma senha pode ter por exemplo aaaa
por isso se repete.


gabrielly

Quando envolvem figuras é um pouco mais dificil. EX
Em uma circunferencia marcamos 6 pontos , utilizando os mesmos como vértices , quantos quadrados posso formar?
6.5.4.3

4 espaços pois é um quadrado, e 6.5.4.3 pois são as opções.
se fosse um trinagulo seria 3 espaços.

Quando são anagramos se conta quantas letras tem e faz os espaços, se tiver palavra repetida se divide.
ex:

FRANCIELE-> 9.8.7.6.5.4.3.2.1
dividido por 2.1 (temos dois "E")

gabrielly

PROBABILIDADE
é quanto de chance tende a algo acontecer, um sorteio, megasena e tc.
então se divide "O QUE EU QUERO" pelo "O QUE PODE ACONTECER"

coisas basicas: probabilidade 0= não vai acontece nunca!
probabilidade 1= 100%
Ex: numa loja temos 30 funcionarios, onde 12 são vendedores. havera um sorteio de premios, qual a probabilidade de ser sorteado ao acaso um funcionario e ele não ser vendedor?
30-12=18 n vendendores
18/30 pois 30 é o total e 18 são os não vendedores

gabrielly

Ai, não consigo colocar coisas lá em cima!=//
maais vaai aki mesmo ;)
aah meu, se pá ratiei na prova nakela que tinha a questão do cone.
Eu axo que era assim ó, fazi regra de 3 com o que ele tinha te dado, daí descobria a altura do outro pra finalmente colocar na fómula do volume. Porque tiipo ele só tinha te dado uma altura, digamos que fosse a altura do 1, tinha que axar a altura do 2!
h¹ e h² :D:D:D:D:D:D
e sabe nakeela de probabilidade?
que falava nas bolas sem reposição?
eu dividi o numero de uma cor pelo total e depois somei, porque era a regra do 'ou' e diminui o denominador, em vesz de ser 9 coloquei 8. Será que tá certo sora?
se páh tá né?
olsfkasfkoaskofokasfko


THAMIRES

Bom, não sou muito boa para explicar matemátiica, mas vamos lá...
O primeiro conteúdo que aprendemos no terceiro trimestre foi: **DISTÂNCIA ENTRE PONTO E RETA.
Eu particularmente não tive muita facilidade com este conteúdo, já que é preciso uma série de cáuculos para encontrar a resposta.
Quando aprendi a fazer a distância entre ponto e reta por passo-a-passo, tudo ficou mais fácil, pq é mais difícil de se confundir.
São apenas 4 passos:
São dados nos problemas o ponto e uma reta, a qual vamos chamar de "r"
1° passo: se a reta "r" não estiver na forma reduzida (y=ax+b), coloque-a;
2° passo: encontrar a equação da outra reta "s" a qual é perpendicular a reta "r" (se cruzam formando um ângulo de 90°);
3° passo: encontrar o ponto de interseção entre as duas retas;
4° passo: fazer a distância entre o ponto dado e o ponto de interseção encontrado.
E pronto.' ;x

PRISCILA

O segundo conteúdo que tivemos nesse trimestre foi referente a **CIRCUNFERÊNCIA.
Bom, vamos começar definindo o que é circunferência...
é o conjunto dos pontos de um plano que estão a uma mesma distância "r" (raio) de um ponto C (centro da circunferência) fixado.
A equação de uma circunferência é dada por: (x-a)²+(y-b)²=r²
Onde "a" e "b" são o centro da circunferência: C (a,b)
ex.: obtenha a equação da circunferência de raio=4 e C(4,5)
r²= (x-a)²+(y-b)²
4²= (x-4)²+(5-b)²
resposta: 16=(x-4)²+(5-b)²
>Este é o tipo de exercício mais simples a ser pedido! :6

Encerramos a parte de circunferência aprendendo se uma reta e uma circunferência são: disjuntas, tangente, ou secantes.
*DISJUNTAS: a reta e a circunferência não se cruzam em nenhum momento, e o delta<0
*TANGENTES: a reta e a circunferência se cruzam uma única vez, e o delta=0
*SECANTES: a reta e a circunferência se cruzam duas vezes, e o delta>0

Nos problemas, serão dados a equeção da reta e da circunferência. Basta igualá-las (lembrando que devem estar na forma reduzida: y=ax+b). Igualando-as será preciso fazer Báscara (não sei como se esvcreve). Observe se o delta é menor, igual ou maior a zero e diga se são disjuntas, tangentes ou secantes!
x)~

PRISCILA

Depois de circunferências (geometria analítica), entramos em geometria espacial a qual ainda estamos estudando.
*SÓLIDOS GEOMÉTRICOS: -os que têm 2 bases iguais;
-os que têm uma ponta e uma base;
-os "não arredondados";
-os "arredondados".
*FÓRMULA: para descobrir o n° de vértices, faces ou arestas de um poliedro use a fórmula:
V+F=A+2
Memorizei essa fórmula através do macete que aprendi no cursinho: Vamos Fazer Amor a 2.
iosjoisjoisjosjoisjiosjiojsiojsoisjoisjoi
é estranho, mas eu consegui "decorar" assim.' ~(:
(postei algumas figuras de poliedros no meu wiki)
Através da planificação de um sólido fica mais fácil de saber o número de faces, arestas e vértices q ele têm!
*SÓLIDOS PLATÔNICOS: São 5 sólidos os quais têm todas as faces iguais, sendo portanto, polígonos regulares. São eles:
Tetraedro (4 faces), Cubo ou Hexaedro (6 faces), Octaedro (8 faces), Dodecaedro (12 faces) e o Icosaedro (20 fazes).

ex. de exercícios utilizando a fórmula:
-Um poliedro tem 5 faces quadrangulares e 4 faces triangulares. Calcule o n° de vértices e de arestas.
5+4= 9 faces
5x4 (faces quadrangulares)=20
4x3 (faces triangulares)=12 20+12= 32/2=16 arestas (dividimos por 2 pois cada aresta é contada 2 vezes)
V+F=A+2
V+9=16+2
V=9

*VOLUME DE POLIEDROS: Ao invés de postar aqui várias fórmulas de como encontrar o volume de poliedros, irei explicar como entendi a fórmula do volume de pirâmides.
É muito legal o que a sora Fran faz na aula para explicar-nos área e volume de poliedros, levando água para que possamos compreender melhor, e isso realmente funciona! :D³
Então, vimos que prismas e triângulos de mesma altura e base, têm uma proporção nos volumes. Essa, pode ser encontrada calculando a área da base do triângulo vezes a altura dividindo tudo por 3. Logo, esta é a fórmula do volume de pirâmides e cones: Abxh/3

PRISCILA

Como eu acho que área é a pior coisa a ser explicada já que são só fórmulas, encontrei esse site que fala um poquinho de área e volume de poliedros:
http://www.klickeducacao.com.br/2006/materia/20/display/0,5912,POR-20-94-953-,00.html

acho que já falei um poquiinho de cada coisa que aprendemos nesse trimestre em matemátiica!
.o/

beijoss ;x
PRISCILA

acho que ninguém postou sobre análise combinatória, então aí vaaai! ;}
princípio multiplicativo:
é um evento que necessita que se descrva todas as possibilidades. ex.: andré tem 2 bermudas (preta e cinza) e 4 camisetas (branca, roxa, verde e amarela) de quantas maneiras diferentes ele poderá se vestir usando uma camiseta e uma bermuda? resp. 2x4=8 :D³
explicação: há duas possibilidades de escolher uma bermuda. para cada uma delas, quatro possibilidades de escolher uma camisa. logo, o número total de maneiras diferentes que andré pode se vestir, é a multiplicação de um número do problema pelo outro.
FATORIAL: é comum, nos problemas de contagem, calcularmos o produto de uma multiplicação cujo os fatores são números naturais consecutivos. para facilitar esse trabalho, utilizamos um símbolo chamado fatorias.
sendo 'n' um número inteiro maior do que 1, define-se fatorial de 'n' como o produto dos 'n' números naturais consecutivos de 'n' a 1. indica-se n!.
ex.: 4!= 4.3.2.1=24

[...]

[...]

ARRANJO SIMPLES: são problemas de contagem relacionados a algumas formas de organizar ou agrupar elementos de um conjunto.
ex.: quatro carros, G, P, M e E, disputam uma corrida. supondo que todos terminem a prova, quantas posiibilidades de chegada para os três primeiros lugares?
resp.: 4x3x2=24
explicação: 1º lugar------------------ G,P,M,E 4 possibilidades
2º lugar------------------ P, M E 3 possibilidades
3º lugar------------------ M,E 2 possibilidades
a ordem da colocação dos carros importa, pois é diferente se um carro chegar em primeiro, segundo ou terceiro lugar. por isso não divide-se a expressão! ;))
fórmula geral: A(n,p) = n!/(n-p)!
PERMUTAÇÃO SIMPLES: (seja E um conjunto com 'n' elementos) chama-se pemutação simples dos 'n' elementos, qualquer agrupamento (seqüencia) de 'n' elementos distintos de E.
podemos também interpretar cada permutação de n elmentos como um arranjo simples de 'n' elementos tomados 'n' a 'n', ou seja, p=n.
fórmula geral: P(n) = n!
COMBINAÇÃO: a combinação é quase a mesma coisa que o arranjo. a diferença está que na combinação, a ordem dos elementos do sub-grupo não é importante. basta que ocorram uma vez! por exemplo, em um grupo de 10 pessoas, se desejarmos saber quantos abraços entre 2 pessoas haverão no total, o abraço de João com Márcia é o mesmo que o abraço de Márcia com João. os dois serão computados como um só.
fórmula geral: C(n,p) = n!/(p!*(n-p)!)
que simplificada fica:
C(n,p) = Arranjo(n,p)/p!

fonte: me caderno :D³ e o livro de matemática da minha irmã como apoio ;))

FERNANDA GABRIELA, ESSE E O DE CIMA, SOORA! ;)

Oi =) ... Bom uma coisa que eu gostei de faze esse ano e achei muito importante que caiu na nossa prova trimestral , por incrivel acho que foi só o que eu acertei é o triangulo de pascal.... eu vou tentar explicar algumas coisas , peguei algumas coisas da net e do caderno !




é um quadro de forma triangular onde são dispostos, sucessivamente e de cima para baixo, os coeficientes das expansões de:
(a+b)0
(a+b)1
(a+b)2
(a+b)3
(a+b)4
etc, etc
o resultado é um quadro triangular, que se prolonga indefinidamente para baixo e cujas primeiras linhas sao mostradas na figura ao lado.

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

Como é fácil se perceber, as REGRAS de construção do quadro são:


lados formados só de 1
os elementos interiores do quadro são obtidos somando os dois elementos imediatamente acima deles
( por exemplo, na quinta linha: 4 = 1+3, 6 = 3+3, 4 = 3+1 )
Embora não seja este o objetivo desta matéria, observemos que são várias as UTILIDADES do triângulo aritmético:
a principal utilidade, obviamente, é ser um dispositivo mecânico para a fácil geração dos coeficientes de expansôes tipo (a+b) n, com n inteiro positivo.
EXEMPLO:
seja expandir (a+b) 5
Solução:
os coeficientes estão na sexta linha do triângulo ( a que vem DEPOIS da última linha escrita acima: 1 4 6 4 1 ).
Usando as regras acima, obtemos como sexta linha:
1 5 10 10 5 1, de modo que
(a+b)5 = a5 + 5 a4b + 10 a3b2 + 10 a2b3 + 5 ab4 + b5

ta meio confuso mas axo q da pra intende ... ! (gabriel tiete)

Queria explicar umas coisas sobre esfera mas li este site aqui e intendi perfeitamente como se usa os nomes de tudo ... agora esfera fico facil deem uma olhada !
http://www.colegioweb.com.br/matematica/esfera

nas esfera tem 3 links cada um fala de alguma parte da esfera é bem completo !!!!!

(gabriel Tiete)

-GEOMETRIA ANALÍTICA-

PONTO MÉDIO: Para calcularmos o ponto médio utilizamos a seguinte fórmula: (xa+xb/2);(ya+yb/2);

Ex.: Calcular o ponto médio de A=(1,2) e B=(4,3)
Utilizando a fórmula teremos:
(1+4/2);(2+3/2)
ou seja, o ponto médio entre A e B é (2,5,2,5)

DISTÂNCIA: Para calcularmos a distância podemos utilizar pitágoras ou a fórmula a seguinte fórmula da distância:
d²=(x2-x1)²+(y2-y1)² ---> utilizei d² pois aki nao tem raíz quadrada ehhehee.. mas, consequentemente será tudo dentro da raíz quadrada ¬¬

Ex.: Calacular a distância entre os pontos A(2,4) e B(4,-1)
d²=(4-2)²+(-1-4)²
d²=4+25
RESULTADO: RAÍZ QUADRADA DE 29

PERÍMETRO: É a soma de todos os lados do triângulo, ou seja, AC + AB + BC.

ALINHAMENTO ENTRE 3 PONTOS: Para saber se 3 pontos então alinhados, precisamos calcular o determinante, caso este for zero os pontos estão alinhados. Caso contrãrio, os pontos não estão alinhados, portanto fazemos a área do triângulo que será a metade do módulo do determinante.

Samantha K. da Silva

RETA: Utilizamos a seguinte fórmula: y=ax+b, onde o 'a' é o coeficiente angular(declividade) e o 'b' é o coeficiente linear(ponto onde corta o eixo y).
Ex.: Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(1,3) e B(3,1). Depois, determine sua equação na forma reduzida.
Para descobrir o 'a' a fórmula deve ser esta:deltaY/deltaX (o delta significa o final menos o inicial)
a=1-3/3-1= -2/2=-1
y=ax+b
y=-1.x+b
3=-1.1+b
3+1=b
b=4

OBS.: Eu utilizei os pontos (1,3), mas isso não interfirirá podendo usar também (3,1)

A fórmula reduzida sempre terá o x e o y em letras e o coeficiente linear e angular em números.

y=-1.x+4

POSICÃO RELATIVA ENTRE RETAS: Elas podem ser paralelas, concorrentes ou perpendiculares.

Paralelas:não se cruzam, e o coeficiente angular precisa ser NECESSARIAMENTE igual nas duas retas.

Concorrentes:se cruzam, e o coeficiente angular deve ser DIFERENTE nas duas retas.

Perpendiculares:se cruzam formado um ângulo de 90 graus, o coeficiente angular deve ser o inverso, até o sinal o contrário.

PONTO DE INTERSECÇÃO: O ponto de intersecção é o local onde duas retas diferentes são iguais. Para calcular o ponto de intersecção devemos igualar as duas retas.

DISTÂNCIA ENTRE PONTO E RETA: 1) Identificar a reta 'r' que normalmente virá pronta, mas as vezes precisa ser modificada um pouquinho;
2) Encontrar a reta 's', ultilizando os pontos dados na questão e utilizando o coeficiente angullar o inverso da primeira equação;
3)Achar o ponto de intersecção entre as duas retas, igualando-as;(não esquecer que deve achar o x e o y)
4)Calcular a distância entre os pontos, utilizando para isto os valores de x e y dados no problema e encontrados no ponto de interesecção.

Samantha K. da Silva

CIRCUNFERÊNCIA:É o conjunto dos pontos de um plano que estão a uma mesma distância 'r' de um ponto'C' fixado, chamado centro da circunferência. A equação de uma circunferência é dada por: r²=(x-a)²+(y-b)² Sendo C=(a,b) e R o raio.

Para calcular a circunferência é bem fácil, por isso nem vou colocar exemplo; basta usar a fórmula.

DISJUNTAS: não se cruzam (ou seja, o resultado deve ser maluco ehehe, raíz negativa ou coisa assim ^^
TANGENTES: se cruzam em um ponto (portanto teremos apenas 1 resultado)
SECANTES: se crucam em dois pontos (portanto teremos 2 resultados)

Samantha K. da Silva

GEOMETRIA ESPACIAL: Temos vários tipos de sólidos geométricos que é como chamamos cada figura geométrica(os que tem 2 bases iguais, os que tem 1 base e 1 pontos, os não arredondados=POLIÉDROS, os arredondados).
Existem apenas 5 sólidos de platão, isto é, que tenham faces todas iguais sendo poligonos regulares.
Tetraedro= 4 faces
Cubo(hexaedro)=6 faces
Octaedro=8 faces
Dodecaedro=12 faces
Icosaedro=20 faces

Quando precisarmos descobrir o número de vértices, faces ou arestas basta usar a seguinte fórmula: V+F=A+2

Lembrando que se tivermos apenas uma informação na questão, como por exemplo, 30 arestas, mas disendo que é um dodecaedro podemos calcular. Basta saber que um docecaedro tem 12 faces, conseuqentemente descobriremos o números de vertices.

ÁREA= do quadrado: a= b. h
do triângulo: a= b.h/2
do triângulo equilátero: A=l² raíz de 3/ 4

Volume: Princípio de Cavalieri= Tendo duas pilhas de cartas, uma reta e outra inclinada, suas formas são diferents mas seu volume é o mesmo. O volume de prismas e cilíndro é dado por: V= Ab.h (lembrando que o volume será sempre em cm³, m³,am³,u.v)

CONES: Os cones possuem vértice, geratriz e raio.
Volume: V=Ab.h/3
Área total: At=Ab.Al
Área da base:Ab=pi r²
Área lateral:Al= pi. r. g

ESFERA: Área total: At= 4. pi. r²
Volume: V=4. pi. r³/3

Samantha K. da Silva

PIRÂMIDE: Uma Pirâmide é a reunião de todos os segmentos que têm uma extremidade em P e a outra num ponto qualquer do polígono.
*A base da pirâmide é a região plana poligonal sobre a qual se apoia a pirâmide.
*O vértice da pirâmide é o ponto isolado P mais distante da base da pirâmide.
*Altura: Distância do vértice da pirâmide ao plano da base.
*Faces laterais: São regiões planas triangulares que passam pelo vértice da pirâmide e por dois vértices consecutivos da base.
*Arestas Laterais: São segmentos que têm um extremo no vértice da pirâmide e outro extremo num vértice do polígono situado no plano da base.
*Apótema: É a altura de cada face lateral.
*Superfície Lateral: É a superfície poliédrica formada por todas as faces laterais.
*Aresta da base:É qualquer um dos lados do polígono da base.

Samantha K. da Silva

MATERIAL DO JORNAL:
GEOMETRIA ANALÍTICA: Faz a análise detalhada de termos importantes para o estudo da geometria em geral, como analisar a reta, o plano, o ponto. Essa análise é dividida em tópicos:
- Coordenadas na reta;
- Coordenadas no plano;
- Segmentos de reta no plano;
- A distância entre dois pontos;
- Escolhendo o sistema de coordenadas;
- Outros tipos de coordenadas;
- As equações da reta;
- Ângulo entre duas retas;
- Distância de um ponto a uma reta;
- Área de um triângulo;
- Desigualdades lineares;
- Equação da circunferência;
- Reconhecimento da equação da circunferência;
- Vetores no plano;
- Operações com vetores;
- Equação da elipse;
- Equação da hipérbole;
- Equação da parábola;
- Mudança de coordenadas;
- Formas quadráticas;
- A equação geral do segundo grau;
- O sinal de uma forma quadrática;
- As equações paramétricas de uma reta;
- Distância entre dois pontos no espaço;
- Segmentos de Reta no Espaço;
- Vetores no Espaço;
- Equação do Plano

MARTHIELLE

GEOMETRIA ESPACIAL: Funciona como uma ampliação da Geometria plana e trata dos métodos apropriados para o estudo de objetos espaciais assim como a relação entre esses elementos. Os objetos primitivos do ponto de vista espacial são: pontos, retas, segmentos de retas, planos, curvas, ângulos e superfícies. Os principais tipos de cálculos que podemos realizar são: comprimentos de curvas, áreas de superfícies e volumes de regiões sólidas. Tomaremos ponto e reta como conceitos primitivos, os quais serão aceitos sem definição.

MARTHIELLE

GEOMETRIA PLANA:
Eixos Coordenados: Consideremos um plano e duas retas perpendiculares, sendo uma delas horizontal e a outra vertical. A horizontal será denominada Eixo das Abscissas (eixo OX) e a Vertical será denominada Eixo das Ordenadas (eixo OY). Os pares ordenados de pontos do plano são indicados na forma P=(x,y) onde x será a abscissa do ponto P e y a ordenada do ponto P.
Na verdade, x representa a distância entre as duas retas verticais indicadas no gráfico e y é a distância entre as duas retas horizontais indicadas no gráfico. O sistema de Coordenadas Ortogonais é conhecido por Sistema de Coordenadas Cartesianas e tal sistema possui quatro regiões denominadas quadrantes.
Segundo quadrante Primeiro quadrante
Terceiro quadrante Quarto quadrante
Quadrante sinal de x sinal de y Ponto
não tem não tem (0,0)
Primeiro + + (2,4)
Segundo - + (-4,2)
Terceiro - - (-3,-7)
Quarto + - (7,-2)

Distância entre dois pontos do plano cartesiano:
Teorema de Pitágoras: Em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa a é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos b e c, isto é, a2=b2+c2.
Dados P=(x1,y1) e Q=(x2,y2), obtemos a distância entre P e Q, traçando as projeções destes pontos sobre os eixos coordenados, obtendo um triângulo retângulo e usando o Teorema de Pitágoras.
O segmento PQ é a hipotenusa do triângulo retângulo PQR, o segmento PR é um cateto e o segmento QR é o outro cateto, logo: [d(P,Q)]2 = [d(P,R)]2 + [d(Q,R)]²
CONTINUA...

Ponto médio de um segmento: Aplicação: Dados os pares ordenados P=(x1,y1) e Q=(x2,y2), pode-se obter o Ponto Médio M=(xm,ym) que está localizado entre P e Q.

O ponto médio é obtido com o uso da média aritmética, uma vez para as abscissas e outra vez para as ordenadas. xm = (x1 + x2)/2, ym = (y1 + y2)/2
Retas no plano cartesiano: Na Geometria Euclidiana, dados dois pontos P1=(x1,y1) e P2=(x2,y2) no plano cartesiano, existe uma única reta que passa por esses pontos. Para a determinação da equação de uma reta existe a necessidade de duas informações e dois conceitos importantes são: o coeficiente angular da reta e o coeficiente linear da reta.
Coeficiente angular de uma reta: Dados os pontos P1=(x1,y1) e P2=(x2,y2), com x1 x2, o coeficiente angular k da reta que passa por estes pontos é o número real.

CONTINUA...

Significado geométrico do coeficiente angular: O coeficiente angular de uma reta é o valor da tangente do ângulo alfa que a reta faz com o eixo das abscissas.

Se o ângulo está no primeiro quadrante ou no terceiro quadrante, o sinal do coeficiente angular é positivo e se o ângulo está no segundo quadrante ou no quarto quadrante, o sinal do coeficiente angular é negativo.
Declividade de uma reta: A declividade indica o grau de inclinação de uma reta. O fato do coeficiente angular ser maior que outro indica que a reta associada a este coeficiente cresce mais rapidamente que a outra reta. Se um coeficiente angular é negativo e o módulo deste é maior que o módulo de outro coeficiente, temos que a reta associada ao mesmo decresce mais rapidamente que a outra.

Se o coeficiente angular é nulo, a reta é horizontal.
Coeficiente linear de uma reta: é a ordenada (altura) w do ponto (0,w) onde a reta cortou o eixo das ordenadas.

Retas horizontais e verticais: Se uma reta é vertical ela não possui coeficiente linear e coeficiente angular. Assim, a reta é indicada apenas por x=a, a abscissa do ponto onde a reta cortou o eixo OX.

Se uma reta é horizontal, o seu coeficiente angular é nulo e a equação desta reta é dada por y=b, ordenada do ponto onde está reta corta o eixo OY.
Equação reduzida da reta: Dado o coeficiente angular k e o coeficiente linear w de uma reta, então poderemos obter a equação da reta através de sua equação reduzida dada por: y= k x + w
MARTHIELLE AS IMAGENS NAO APARECERAM! ¬¬

Geometria espacial

Retângulo e quadrado
Para calcular-se a área de um retângulo é necessário ter a medida de dois lados dele (o quadrado é a mesma coisa, porém, se tiver apenas um lado já basta porque todos seus lados são iguais) para poder multiplicar e achar a área. Já o volume tem que multiplicar a área da base vezes a altura (ou o tamanho do comprimento vezes o da profundidade, vezes o da altura).
Triangulo
A área do triangulo é calculado pelo tamanho da base, vezes altura, dividido por dois. O volume de um triângulo é o tamanha da base multiplicado por √3 dividido por 2.

Pirâmide
Área da pirâmide: é calculado pela área dos triângulos que o envolvem mais o da base.
O volume: área da base vezes altura dividido por três. Pois ele é equivalente a um terço de um prisma.
Cone
A área de um cone é 3.π.r² . O volume funciona da mesma forma que o triangulo. O volume do cone equivale a 1/3 de um cilindro, assim como a da pirâmide no prisma. Se enchermos uma pirâmide com água veremos que ao transpor para o prisma ele ocupará um terço do volume total.

Cilindro
A área de um cilindro: tem que calcular a área dos dois círculos, que ficam em cada lado, e a área lateral, que seria um retângulo. Já o volume é calculado da seguinte forma: π. r².h
r= é o raio(distância do centro até a borda do cilindro)
h= altura do cilindro

Circulo
A área de um círculo é equivalente a 4.π.R².
O volume é 4.π.r³/3
r= metade do diametro



Alessandro 111

(PS: Fanciele, peço desculpas pelo atraso. Ontem eu nao estava conseguindo abrir o site. Ficarei mto grato se o considerar. Muito obrigado)